数论，恒等式，二次剩余

天书

这东西对不对，验证了p=5,13,17,29都对\\
$p=4k+1$的素数,证:$$\left(\sum_{1\le t\le2k,2t-1\text{是}p\text{的二次剩余}}\cos\frac{2t-1}{p}\pi\right)\left(\sum_{1\le t\le2k,2t-1\text{是}p\text{的二次非剩余}}\cos\frac{2t-1}{p}\pi\right)=-\frac{k}{4}$$