$不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m|≤2的一切实数m都成立$

踏歌而来

设不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m|<=2的一切实数的m的值都成立，求实数x的取值范围。

这道题来自《华东师范大学出版社》2012 高考数学第二关 中的题目。

书上给出的答案是x∈((√7-1)/2, (√3+1)/2)。

下面的网页给出的答案也同书上。
zhidao.baidu.com/link?url=LgFdNQIZr92u8XdXpdbL4iRK3J_w5Yjv-DZRAF ... aKmJ_ArNlrF60iHhy5aa
zhidao.baidu.com/link?url=RwLu0HjooGpntpP1MfS0x1LsNipAMlTbmOUpaF ... nCvjy2QeZzR0L8S7vkY_
mofangge.com/html/qDetail/02/g0/201312/bs2qg002409799.html
gzsx.cooco.net.cn/testdetail/266731/

本人认为这些答案不全面，但说不出是什么理由。
当m=0，这时就变成2x-1>0，x>1/2。
也就是说，m=0的情况下的x取值范围没有包含在-2≤m≤2下的x取值范围内。
在m=0时，x=5，显然成立。

能举出反例，至少说明答案是不完备的。
请大家看看，如何解答才能把m=0下的x取值范围囊括进去？

踏歌而来

这个问题现在想清楚了。
虽然x=5在m=0下能够满足条件，
但x=5并不是对|m|≤2的一切实数都成立。