问一个行程问题

abababa

12人去20公里远的B地，要在同一时间到，有一车除司机外还可载4人，车速20公里/时，12人速度相同为4公里/时
司机先搭4人，同时另外8人步行，到某地放下车上4人并回来接步行8人中的4人，放下的4人继续步行
车到某地再停下放下4人，最后接步行在最后的4人，问共需要几小时到达B地

abababa

另一个行程问题：
10人从A去B，有一辆车，车最多载2人。AB相距1000公里，车速100公里/小时，人速5公里/小时，求10人都到达B最少要多长时间

其妙

回复 2# abababa
有些小学题，现在做起都怕呀！，

realnumber

1楼问题，需要2.6小时.
这样列方程组，车子送第一批人到某地用时t小时，可得所需要总时间为$t+\frac{20-20t}{4}=5-4t$.
返回至会合需要x小时，$x=\frac{20t-4t}{20+4}=\frac{2}{3}t$.
再次带上4人出发至追上第一批人,需要y小时，$20y=(16t-\frac{8}{3}t)+\frac{8}{3}t+4y$,得到y=t.
再次返回，需要$\frac{2}{3}t$,接下来就是车子和另外8人同时到达终点 .
\[即\frac{20-20t-\frac{16}{3}t-4t}{4}=\frac{20-8t-\frac{16}{3}t}{20}\]
解得$t=0.6$,所以所需要总时间为$5-4t=2.6小时$.

realnumber

回复 2# abababa


    和这个似乎有关联，kkkkuingggg.haotui.com/viewthread.php?tid=942&highlight=

abababa

回复 4# realnumber

谢谢，坐车再次追上4人的计算可以简单一点，因为每批人都只坐了一次车，所以每批人坐车的时间都是一样的，都是t小时

其妙

回复 6# abababa
谁用小学的算术方法呀？

realnumber

回复 2# abababa


    最少时间，感觉也很难说明．
空载前进或坐１人前进，或停止，或载人返回行驶，显然会延长时间．

猜测，满足以上条件下,只要人车都不停，一起到达B,那么所费时间是不变的(相对n次，$n\ge5$)．