高手帮忙解决初中几何最值

wzyl1860

等边 $\triangle A B C$ 边长为 2，射线 $A M \parallel B C$, $P$ 是射线 $A M$ 上一动点（$P$ 不与 $A$ 点重合），$\triangle APC$ 的外接圆交 BP 于 Q，则 AQ 长的最小值为

kuing

回复 1# wzyl1860

简单啊，$\angle PQC=\angle PAC=60\du$，所以 $\angle BQC=120\du$，即 $Q$ 的轨迹是连接 $B$, $C$ 的一段圆弧，且所对圆心角为 $120\du$，下略。

其妙

回复 2# kuing
，一下子就秒掉了

isee

想多了，还以为会是以brocard点（布洛卡点，勃罗卡点）为背景呢。

如果把P点放宽到AM直线上，则有最大值。

kuing

回复  kuing
，一下子就秒掉了
其妙 发表于 2014-6-19 19:12

但是楼主也一下子就不见了……