$72-27=(7-2)(2+7)$，面对这种做法，你想说什么？

其妙 · 发表于 2014-6-27 15:08

开放题：$72-27=(7-2)(2+7)$，面对这种做法，你想说什么？想研究什么？尽管说吧！

转化与化归 · 发表于 2014-6-27 21:05

回复 1# 其妙
我想说：等式成立！

战巡 · 发表于 2014-6-27 22:11

回复 1# 其妙
\[10^ka+b-(10^kb+a)=a^2-b^2\]
\[(a-b)(a+b-(10^k-1))=0\]
\[a+b=10^k-1\]
满足条件的都可以
比如$k=1, a=6, b=3, 63-36=27=6^2-3^2$
又比如$k=3, a=888, b=111, 888111-111888=776223=888^2-111^2$

其妙 · 发表于 2014-6-27 23:24

回复 2# 转化与化归
不错！

其妙 · 发表于 2014-6-27 23:25

回复 3# 战巡
牛笔·！！

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