2013天津理，错在哪里，求指点

lrh2006 · 2014-7-20 23:35

Last edited by lrh2006 2014-7-20 23:41（2013天津理8）已知函数f(x)=x(1+a|x|) . 设关于x的不等式f(x+a)<f(x) 的解集为A, 若[-1/2,1/2]是A的子集 , 则实数a的取值范围是？答案：（1-根号5）/2<a<0
我的做法：经分析，a<0,
因为f(x+a)<f(x),所以1/2a<x+a<x<-1/2a
又[-1/2,1/2]是A的子集，所以1/2a<(-1/2)+a且1/2<-1/2a,解得-1/2<a<0.
跟标准答案比较，a的范围缩小了，错在哪里？

kuing · 2014-7-20 23:49

这步“因为f(x+a)<f(x),所以1/2a<x+a<x<-1/2a”
不一定非要同在递增区间里啊

爪机专用 · 2014-7-21 00:19

画个图就清楚了

lrh2006 · 2014-7-21 07:36

嗯嗯，懂了，谢谢两位。我以为我级别太低，不能贴图，(*^__^*) 嘻嘻……

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