解析式

guanmo1

\[
\forall x, y \inR, f\left(x+\frac{y}{2}\right)=f(x)+y(2 x+y), f(0)=1 \text {, 求 } f(x)
\]
法一：令 $x=0$ ，解得 $f(x)$ 为二次函数；
法二：令 $x+\frac{y}{2}=0$ ，解得 $f(x)$ 为一次函数．
这两种解法得到的结果不一样，是题目的问题，还是方法的问题？

guanmo1

搞清楚了，题目的问题，题目错了！

爪机专用

这类错题实在太多了！

guanmo1

回复 3# 爪机专用


  是的，原题的背景是二次函数，但用待定系数法可以看到，这样的二次函数根本就不存在（对应项系数不匹配）

kuing

引用 v6 当年说的


我的《错题集》里也是抽象函数最多……

bankhello

回复 1# guanmo1


    这个题目在很多资料书上依然存在啊！

kuing

回复 6# bankhello

市面上垃圾资料书比比皆是……

realnumber

现在进行的新课程，让老师编教材，一个学校可以额外新加几十来门课程，就一个新学期开始，是官方要求的，坐等看戏。