如此操作数字方阵，则矩阵每行每列的和均为s

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设矩阵$A$是一个数字方阵，$s$是大于或等于每一行的和及每一列的和任何一个数。
证明：可以将矩阵中的每一个元素都用一个不小于这个元素的数来代替，使所得到的新矩阵$B$的每一行的和与每一列的和都于$s$。