两道三角函数试题

其妙 · Post time 2014-10-3 09:27

爪机专用 · Post time 2014-10-3 13:05

第二题第二个分母是 sinx 还是 sin\alpha ？

Tesla35 · Post time 2014-10-3 13:14

回复 2# 爪机专用

后者

爪机专用 · Post time 2014-10-3 13:22

回复 3# Tesla35

那就好办啦，简单

乌贼 · Post time 2014-10-3 15:08

回复 3# Tesla35
题库。

其妙 · Post time 2014-10-7 14:40

是后者，\alpha
题库？

kuing · Post time 2014-11-4 23:19

回复 1# 其妙

第一题有什么背景么？
利用软件，观察到除了有一个解是 $10\du$ 以外，还有另一个比 $46\du$ 稍大一点点的解。

kuing · Post time 2014-11-5 00:10

由和差化积有
\begin{align*}
(\cos10\du-\cos30\du)(\cos30\du+\cos70\du)
&=2\sin10\du\sin20\du\cdot2\cos20\du\cos50\du\\
&=2\sin10\du\sin^240\du\\
&=\sin10\du(1-\cos80\du),
\end{align*}
可见 $\theta=10\du$ 是其中一个解。

用软件画图，有
QQ截图20141105000749.gif

左边的零点上面已经证实了是 $10\du$，而右边的零点虽然看上去像是 $46\du$，但代入后发现：
QQ截图20141105000959.gif

是个很小的正数，可见实际上右边的零点比 $46\du$ 要大一点点。

其妙 · Post time 2014-11-9 23:17

是一个学生网友自编的题目

kuing · Post time 2014-11-9 23:22

回复 9# 其妙

我感觉有可能是从平面几何题而来的，你看能不能问清楚

其妙 · Post time 2014-11-9 23:30

回复 10# kuing
那网友是谁都不知道了，一个多月了

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