一道较难三角最值问题

957683999

谢谢！

kuing

刚才又有网友提起这题，也记录一下吧：

豫教师LH 2022/12/3 15:02:19

就是这个二次函数是托起那个曲线的！但这个二次函数咋引进的，就知道一个1/2那个点，得三个条件才能确定二次函数，其它咋找的

kuing 2022/12/3 15:16:39
我并不需要一个一般的 ax^2+bx+c 来托，因为我明知道 cos^2D+cos^2E+cos^2F>=3/4，所以我只要找到一个 ax^2+c 且 a>0 的就够了，所以只要两个条件，而不是三个条件

过 1/2 并且切于 1/2，这就是两个条件了

实际计算时，由过 1/2 可直接设 g(x)=a(x^2-1/4)+f(1/2) （这里 f 指 ln(1+x+2/(1+x))）
这样只要 g'(1/2)=f'(1/2) 就算出 a 了
只要算出来的这个 a 是正的，那就成功了