小坑之三：$f(x)与h^n(x)$的交点个数。

羊羊羊羊

小坑小坑，数学渣坑。

已知$x\in R$，$f\left( x \right)=x$，$g\left( x \right)=\left| 2x-1 \right|$，定义$h\left( x \right)$为$g\left( x \right)$的自嵌函数，角标为嵌入层数。如$h^4 \left( x \right)=g\left( g\left( g\left( g\left( x \right) \right) \right) \right)$。求$f(x)与h^n(x)$的交点个数。



PS：小坑之中边撸边听《空城计》，别是一番滋味。

《空城计》

我正在城楼观山景，耳听得城外乱纷纷。
旌旗招展空翻影，却原来是司马发来的兵。
我也曾命人去打听，打听得司马领兵往西行。
一来是马谡无谋少才能，二来是将帅不和失街亭。
连得三城多侥幸，贪而无厌你又夺我的西城。
诸葛亮在敌楼把驾等，等候你到此谈呐、谈、谈心。
西城外街道打扫净， 准备着司马好屯兵。
我诸葛并无有别的敬，早预备下羊羔美酒犒赏你的三军。
你到此就该把城进，为什么你犹疑不定、进退两难，所为的何情？
我只有琴童人俩个，我是又无有埋伏又无有兵。
你莫要胡思乱想心不定，
你就来来来，请上城楼听我抚琴。

战巡

回复 1# 羊羊羊羊


又绝对值！烦透了绝对值了，不做！

isee

回复 2# 战巡


    楼主空城计白唱了……

羊羊羊羊

回复  羊羊羊羊


又绝对值！烦透了绝对值了，不做！
战巡 发表于 2014-10-22 10:08

有时尖点是一道靓丽的风景线，特别是山峰之上……虽然我不知道你和它发生了什么，但是你要勇敢，你要坚强。

羊羊羊羊

回复 3# isee


那是，空城计多好听，有空你们可以听下。

caijinzhi

这种函数迭代后就像好多个W在一起。可以数学归纳。

羊羊羊羊

回复 6# caijinzhi


嗯，是的。不过，尽量不用吧。就是看W，几个上点几个下点。

yhg1970

2013年3月济南市一模理第16题，考察的是函数的零点个数：
$f(x)=\abs{2 x-1}, f_1(x)=f(x), f_2(x)=f\left(f_1(x)\right), \cdots, f_n(x)=f\left(f_{n-1}(x)\right)$ 则函数 $y=f_4(x)$ 的零点个数为   

羊羊羊羊

2013年3月济南市一模理第16题，考察的是函数的零点个数：

刚注册完试回复，不会Latex，见谅。 ...
yhg1970 发表于 2014-10-31 14:27

看看LATEX规则，在置顶帖中，不难学会的。
另外，你不要丢个题目出来，这边是讨论问题，不是讨论出处。他一模的题也是别的地方来的。