求证$I_1O_1I_2O_2$为正方形

abababa

$CD$是直角$\triangle ABC$斜边$AB$上的高，$AP,BQ$为角平分线，$I_1,I_2,I$分别为$\triangle ADC,\triangle BCD,\triangle ABC$的内心，$IO_1 \perp AB$于$O_1$，$PQ$与$CD$交于$O_2$，求证$I_1O_1I_2O_2$为正方形

isee

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abababa

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谢谢，那几个边比值变三角函数真是太妙了。