数列中必有和大于10

tommywong

设$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{40}$皆为正数，且满足$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{40}=40$及$a_1^2+a_2^2+a_3^2+\cdots+a_{40}^2>100$。试证：$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_{40}$中必有四个数的和大于10。

longzaifei

确定是大于10？？？

tommywong

不确定，但取等的时候是16个2.5