韦达定理的证明-想不通了，如下

realnumber

不去管求根的那个证明，
来自：
zh.wikipedia.org/wiki/韦达定理

为什么(1)(2)系数必定相等（最高次都是1的情况下）？

Tesla35

他用了因式定理啊。

isee

方法很多，仅就初中教材而言，就有至少可以用求根公式，也可以代数式恒等变形。

isee

哦，我说的文不对题，汗一下。

realnumber

回复 4# isee

没关系，继续...

realnumber

回复 2# Tesla35


    也是哦，有没不需要这个定理，并推广到3次什么的，比如
直接根据$ax_1^2+bx_1+c=0,ax_2^2+bx_2+c=0,x_1>x_2$,得出韦达，三次这么做的话，似乎不好处理.

LLLYSL

其妙

回复 7# LLLYSL
对的，那是恒等于。$a(x-x_1)(x-x_2)=ax^2+bx+c$对任何$x$都恒成立。