不等式填空题

lrh2006

已知a,b都是实数，若a^2+b^2-ab=2,则ab的最小值是多少？可以有几种解法？用判别式法怎么求？谢谢！

爪机专用

这个可以找 @其妙 ，解法党

lrh2006

都没有人有兴趣，是这个题目太简单了吗？如果想用a^2+b^2>=2|ab|,能做吗？求指点，谢谢！

其妙

这个可以找 @其妙 ，解法党
爪机专用 发表于 2015-2-8 20:02

你就知道我只会玩简单地、二次的，把简单的题目丢给我？
粗略试了一下，求ab最大值到是挺容易的

lrh2006

其妙这么谦虚。ab最大值可以求，问题是要求最小值

kuing

回复 4# 其妙

我相信你写十来种方法不成问题

lrh2006

回复 6# kuing


  都没有人理我

其妙

回复  其妙

我相信你写十来种方法不成问题
kuing 发表于 2015-2-11 00:17

说的那么恐怖！

其妙

回复  kuing
  都没有人理我
lrh2006 发表于 2015-2-22 21:52

好吧，看你都cry出来了，我还是只有出手吧（你晓得的，kk只对难题出招，把这个留给我，）

$2=a^2+b^2-ab\geqslant{-2ab}-ab=-3ab$，

所以，$ab\geqslant-\dfrac23$，当且仅当$\{a,b\}=\{\sqrt{\dfrac23},-\sqrt{\dfrac23}\}$取等号。

就只给一种方法吧，10种方法还是免了，

lrh2006

回复 9# 其妙

谢谢其妙老师。不过符号都不能正常显示，好心塞。下次换个电脑试试。好吧，我知道了，你们都只对难题感兴趣，我水平太差，在这里不受待见，好忧伤。。。

其妙

回复 10# lrh2006
是kk对难题感兴趣哈，不是不受待见，是大伙儿都在过年呀。春节出去玩了！

kuing

主要是对于被玩烂的东东我就懒得再重复劳动了，而且有其妙这个方法党在，自然就交给他啦
过年我倒也不怎么忙，不过有时间我也尽量撸代码，不知还要撸到啥时候……

lrh2006

嗯嗯,以后给我个链接或者啥的，让我自己去查就好啦，谢谢两位咯