一道方程

longzaifei

$\begin{cases}
2^x+2x=5 \\
2y+\log_2(y-1) =5\end{cases}$ 求 $x+y  $

Tesla35

奎宁个@kuing用软件先算一下这题

isee

回复 1# longzaifei


    这个如何解？若是将y-1退化成y还是不好处理

kuing

回复 2# Tesla35

约等于 3.59

Tesla35

回复 4# kuing

没有精确解？

kuing

回复 5# Tesla35

木有

isee

楼主此题的原题是什么？

其妙

回复 7# isee
多了系数2

kuing

回复 8# 其妙

既然知道原题，具体写一下，也可以复习一下代码

isee

回复 9# kuing


    他写估计也是在 mathtype 里复制过来。。。。他一想兴起，可能这里帖下。。。

kuing

回复 10# isee

或许就被你这么一说他干脆就不理了

isee

回复  isee
多了系数2
其妙 发表于 2015-9-1 23:35

    第几个多了个2？

longzaifei

不好意思，题目从artofproblemsolving复制过来的，应该是原贴有问题，时间比较久，原帖也找不到了

tommywong

zhidao.baidu.com/link?url=xdoEY7m3mULfNyAr6bK … T57v_t9644L9HjB6bVqa

∵2X+2^x=5
∴x+2^(x-1)=2.5
∵2X+2log2(x-1)(2是底数）=5
∴x+log2(x-1)=2.5
其中y=2^(x-1)与y=log2(x-1)关于y=x-1对称
∴y=2.5-x与前面指数、对数曲线交点即为x1，x2.
x1+x2为y=2.5-x，y=x-1交点横坐标2倍，即为3.5

kuing

擦，原来是少了系数2……

isee

其妙真逗，反正结果还是对称性……

kuing

回复 16# isee

这种题不能整成对称的话能做的可能性就不大了……除非是经过精心设计的恰好有解的