一道不等式

767056334

已知a,b为正实数，且a+b=2,则（a^2+2)/a+b^2/(b+1)的最小值为___________
答案是(3+2根号2)/3 我算是(6+2根号2)/3，求解……

caijinzhi

回复 1# 767056334
到底是什么算式！？

767056334

$$
\frac{a^2+2}{a}+\frac{b^2}{b+1}
$$

767056334

回复 2# caijinzhi


    $$
\frac{a^2+2}{a}+\frac{b^2}{b+1}
$$

kuing

你的答案是正确的
\[\frac{a^2+2}{a}+\frac{b^2}{b+1}
=a+\frac2a+b-1+\frac1{b+1}\]
下略

其妙

回复 5# kuing
又来柯西（变形后的），

kuing

回复 6# 其妙

你又不是不知道各种通路，写成均值多么容易

其妙

回复 7# kuing