函数

hjfmhh

8．定义在实数集 $R$ 上的函数 $f(x)$ ，对任意 $x \in R$ 和常数 $a>0$ ，都有 $f(x+a)=\frac{1}{2}-\sqrt{f(x)-f^2(x)}$ ，若函数 $f(x)$ 的值域为 $M$ ，则下列成立的是
A．$\frac{\sqrt{2}}{3} \in M$
B．$\frac{\pi}{5} \in M$
C．$\frac{\sqrt{2}}{2} \in M$
D．$\frac{\pi}{3} \in M$

战巡

回复 1# hjfmhh


你这$f(x)$不就一个常函数么...
对任意$a>0$都有$f(x+a)=...$，也就是$f(x+a)=c$
然后可知$f(x)=\frac{1}{4}(2-\sqrt{2})$

hjfmhh

常数a

tommywong

A
$f(x)\le \cfrac{1}{2}$

战巡

回复 3# hjfmhh

对任意常数$a$

kuing

居然变成语文问题……