余式求原多项式

tommywong

设$f(x)$和$g(x)$皆为实系数二次多项式且首项系数都是1，已知$f^2(x)$ 除以 $g(x)$的余式 为$4x-4$，而$g^2(x)$ 除以 $f(x)$ 的余式为$-4x-4$，求$f(x)+g(x)$。

kuing

$f^2(x)$ 是表示 $f(x)\cdot f(x)$ 还是 $f(f(x))$？

Tesla35

回复 2# kuing

迭代指数一般要加括号吧

kuing

回复 3# Tesla35

加什么括号？写来看看……

Tesla35

回复 4# kuing


    $f^{(n)}(x),f^{(3)}(x)$

爪机专用

回复 5# Tesla35

这不是导数吗？

Tesla35

回复 6# 爪机专用
恩所以要说明符号作用。

abababa

发一位网友的解答，还是把$^2$看成平方了

最后的结果是$g(x)=x^2-x+1，f(x)=x^2+x+1，f(x)+g(x)=2x^2+2$