一道数列的项被9整除问题

其妙 · 2015-4-12 17:19

《学数学》的今天竞赛题第一题
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kuing · 2015-4-12 18:59

图片略模糊，请用代码打打撒

tommywong · 2015-4-12 20:55

头30项显示余数触发了循环
3    0
3    2    3    6    2    0    0    2    6
3    2    3    6    2    0    0    2    6
3    2    3    6    2    0    0    2    6

tommywong · 2015-4-12 21:10

$a_n=n^2+3n+2+3^n$

$n\ge 2 \Rightarrow a_n\equiv (n+1)(n+2) \pmod{9}$

$n\equiv 7,8\pmod{9} \Rightarrow a_n\equiv 0 \pmod{9}$

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