被一折线题目折磨了

realnumber

当且仅当$x\in (a,b)∪(c,d)$,($b\le c$),$f(x)=2x^2+x+2$的图象在函数$g(x)=\abs{2x+1}+\abs{x-t}$的图象的下方，则$b-a+d-c$的取值范围.

经过分类讨论.
$t\le-0.5$三条，不合题意，写得自己都不满意，不写出来了.
$t\ge -0.5$,经过分三类.$2x^2+x+2=3x+1-t$无解；$2x^2+x+2=x+1+t$得到$t>1$;$2x^2+x+2=-3x-1+t$,且$f(-0.5)>g(-0.5)$,得出$t<1.5$.
得出$1<t<1.5$.
$b-1+d-c\in (0,2)$

其妙

kuing

读完题就不想做的赶脚……