蒙日圆这样出还是第一次见

kuing

【军长】龙岗数学温老师(28651****) 0:08:09

蒙日圆这样出还是第一次见，不过这个得多一步确定范围

乌贼

以长半轴为$a$，短半轴为$b$的椭圆对应的蒙日圆上每一点作椭圆两切线，再使椭圆与每一对切线相切滑动，求椭圆中心滑过区域的面积。

爪机专用

以长半轴为$a$，短半轴为$b$的椭圆对应的蒙日圆上每一点作椭圆两切线，再使椭圆与每一对切线相切滑动，求椭 ...
乌贼 发表于 2015-5-7 00:40

读了几遍都没理解你的意思

战巡

回复 1# kuing

下次应该改成求椭圆从墙角滑倒时产生的包络线方程

isee

回复 1# kuing


    就是几何意义啊

isee

对了，我第一次见蒙日圆就是这种开工出现的。

kuing

回复 6# isee

噢？我一直以来看到的都是椭圆定，切线动，这次反过来的真是第一次见……

乌贼

回复 3# 爪机专用
先定椭圆，得一大蒙日圆，再取圆上不同两点$A,B$分别作椭圆两对切线，然后分别让椭圆与切线相切滑动，其圆心轨迹得两小圆，如果两小圆不重叠，那么大蒙日圆上任一点对应的小蒙日圆会叠加成一区域。

kuing

回复  爪机专用
先定椭圆，得一大蒙日圆，再取圆上不同两点$A,B$分别作椭圆两对切线，然后分别让椭圆与切线相切滑动，其圆心轨迹得两小圆，如果两小圆不重叠，那么大蒙日圆上任一点对应的小蒙日圆会叠加成一区域。
乌贼 发表于 2015-5-7 18:56

依然看不懂，可以的话，做个动画演示下到底是怎么动的

第一章

话说那天我不是回复了？
记得以前在东方论坛看过这个（切线定，椭圆动）动画的，可惜没保存……
PS，看见某老师这样证明伴随圆

活着＆存在

青青子衿

回复 10# 第一章

“自招考过的，本质跟广东去年理科卷一样。”
话说那天我不是回复了？
记得以前在东方论坛看过这个（切线定，椭圆动）动画的，可惜没保存……
PS，看见某 ...
第一章 发表于 2015-5-8 14:45

上海交通大学2004年保送生考试数学试题(90分) 2004.1.3
5．对于两条垂直直线和一个椭圆，已知椭圆无论如何滑动都与两条直线相切，求椭圆中心的轨迹．


Glissette：推成曲线
《Notes on Roulettes and Glissettes》
《滚轮线和推成曲线的笔记》

Glissettes and the Orthoptic Curve of the Ellipse
demonstrations.wolfram.com/GlissettesAndTheOr … icCurveOfTheEllipse/

其妙

回复 12# 青青子衿
楼上两个都厉害！

青青子衿

回复 12# 青青子衿

力工

回复 7# kuing

这题倒是动静转换的一个好例。让那椭椭的东西不动，让那个十字剪刀在上面转。就好了。