错在哪里呢？请帮助解决，谢谢！

ydb316

若平面向量a,b满足|3a-b|≤1,则a •b的最小值是______．?
我的解法是
∵平面向量 a , b 满足|3 a - b |≤1,
∴9a^2+ b^2≤1+6 a • b ,
∴9a^2+ b^2≥2(根号)9 a^2•   b^2 =6| a || b |≥-6 a • b ,
∴1+6a • b ≥-6 a • b ,
∴ a • b ≥-1/ 12,
故 a • b 的最小值是-1/12 ．．（当且仅当b=-3a时取“=”，此时|a|=1/6,|b|=1/2）

故答案为：-1/12 ．
学生提出疑问是：
  ∵平面向量 a , b 满足|3 a - b |≤1,
∴9a^2+ b^2≤1+6 a • b ,
∵9a^2+ b^2≥0
∴1+6 a • b ≥0
∴ a • b ≥-1/ 6,
（-1/ 6比-1/12 小啊，错在哪里呢？请帮助解决，谢谢！）

kuing

得有取等条件啊，你的解法其实也缺少取等条件的说明，正因如此你才不知道学生做法的问题所在

敬畏数学

回复 1# ydb316
最值的定义搞清楚再做吧！