请大家看看loga(x)与a^x(0<a<1)时的图象交点数

踏歌而来

有人说，这样两个函数，一般地有一个交点，有时有3个交点。

举例说：y=(1/16)^x 与 log（1/16)(x)。
都通过(1/2,1/4)，(1/4,1/2)。
第三个点会出现吗？
通过几何画板，看不出第三个交点，又好像有许许多多交点。
不知是怎么回事。
请赐教！

kuing

几何画板要放到很大才能看得清

kuing

另一个处理办法是，作它们的差函数，然后坐标用矩形网格，将 y 轴“拉长”（得将 (0,1) 这个点拖到很高很高）就可以看清

kuing

当然了，如果用 Mathematica 画就更简单了，因为它会自动处理坐标长度使之看起来更清楚：

shidilin

[attach]关于方程a^x=log_a(x)解的讨论[/attach]
这里有一片文章，可参考参考.

踏歌而来

谢谢楼上，我就是画不出、也想不出它们相交的情况，这篇文章说得不错。
也谢谢Kuing。

test

还记得这个贴 bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=950555