请教2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛第6题

yhg1970

向各位请教2014年全国高中数学联赛山西赛区预赛第6题：
将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填写于一张3×3的表格中,使得表中每一行及每一列的三个数之和皆是质数,你的填法是___________。

原答案：第一行1 3 9，第二行5 2 6，第三行7 8 4。其答案不唯一，例如在上面的表中任意交换两行或交换两列皆成立，但必须有一行以及有一列的数全为奇数。

我试了下别的情况，发现1 5 7,9 2 8,3 6 4也符合要求，不知还有没有其它情况？有规律吗？

活着＆存在

45=23+11+11=19+19+7=13+13+19,只有这三种