请教:一道取值范围的选择题

敬畏数学

已知命题P:存在m∈R，m+1<=0,命题q：任意x∈R，x^2+mx+1>0恒成立，若P且q为假命题，则实数m的取值范围为？

kuing

P 是真命题，所以P且q假等价于q假，判别式即可

活着＆存在

估计是想偏了，这个问题对LZ来说不是问题呀。
如果只做选择，还可以把选项中的特殊值代入验证。

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附上原题：
已知命题p：存在实数m使m+1≤0，命题q：对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]
B．[2，+∞）
C．（-∞，-2]∪（-1，+∞）
D．[-2，2]
再附上网上解答（有高手争辩的解答）：若存在实数m使m+1≤0，则m≤-1，∴p：m≤-1．
若对任意x∈R都有x2+mx+1＞0，
则对应的判别式△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2，即q：-2＜m＜2，
∴p且q为真时，有 m≤-1，且-2＜m＜2
  
，即-2＜m≤-1．
∴若p且q为假命题，
则m＞-1或m≤-2，
即实数m的取值范围为（-∞，-2]∪（-1，+∞）．
故选：C．
欢迎大家讨论此题解法的合理性！答案是什么无关紧要，甚至可以否定此题设计的正确性。

kuing

命题P:存在m∈R，m+1<=0
这里的 m 就是变量，不是参数，不受后面的约制，所以恒真。

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    如果此解法是合理的，需要对题设条件做怎么样的修改？但合理性可以继续探讨。

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对应网上解法题设条件应变为：
已知命题P:实数m满足m+1<=0,命题q：任意x∈R，x^2+mx+1>0恒成立，若P且q为假命题，则实数m的取值范围为