2015_7_3数学学考最后一题（浙江）

realnumber

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Ⅰ.略.
Ⅱ.1.当a<0时，当x→$a^-$,x→$a^+$,x→$2^-$,x→$2^+$,相应的f(x)→-∞,f(x)→+∞,f(x)→+∞,f(x)→-∞
因此y=f(x)过四个象限，符合题意.
2.当a=0时,x→$2^-$,x→$2^+$,相应的f(x)→+∞,f(x)→-∞,因此y=f(x)过一四象限.
\[f(x)=(1-λ)\frac{x-\frac{2}{1-λ}}{x(x-2)}\]
其中$\frac{2}{1-λ}<0$，所以y=f(x)又过二三象限，因此y=f(x)过四个象限.
3.当a>0时，
\[f(x)=(1-λ)\frac{x-\frac{2-λa}{1-λ}}{(x-a)(x-2)}\]
过四个象限的充要条件为$\frac{2-λa}{1-λ}<0$恒成立，即$2-λa>0$恒成立，即$\frac{2}{3}>a>0$
综上所述$\frac{2}{3}>a$

其妙

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（没仔细看）