一道2015年北大博雅自主招生试题

青青子衿

两校均取消了中学或校长推荐，改为学生自荐，并要求考生成绩要在高中拔尖。
清华领军和北大博雅计划的初试时间也都与普通自招错开，考生可参加两种自招考试。
6、已知点集\(M=\{{(x,y)|\sqrt{(1 - x^2) (1 - y^2)}\geqslant xy}\}\)，则平面直角坐标系中区域M的面积为_______．

kuing

这个怎么发来高数区？明明是初等而且非常简单的题啊
首先二、四象限里的是正方形，一、三象限里的两边平方就变成 $x^2+y^2\leqslant1$，所以就是两块四分之一圆……

青青子衿

回复 2# kuing
刚才只想用二重积分算一算~

longzaifei

题目是不是有问题，区域在二、四象限好像不是一个封闭区域！

kuing

回复 4# longzaifei

谢谢提醒，确实！！！$x\le -1, y\ge1$ 和 $x\ge 1, y\le-1$ 都符合

kuing

看来得改成 $\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}\ge xy$ 才行

血狼王

自招也有出错题的时候……

看来学会出题和学会解题一样重要啊……

青青子衿

回复 7# 血狼王

自招也有出错题的时候……
血狼王 发表于 2015-12-28 21:45

翻了一下，是贴吧回忆版记错了，原题目
确实和k版写的一样
$\sqrt{1-x^2}\sqrt{1-y^2}\ge xy$

isee

回复 8# 青青子衿


哈哈哈这几年了都，还记得