来自人教群的幂指极限

kuing

辽V教师qzsb(2422****)  22:38:35

肿么破？我算了下似乎是1，比较复杂还不知对8对……

战巡

回复 1# kuing


\[x^x=e^{x\ln(x)}=1+x\ln(x)+o(x\ln(x))\]
\[x^x-1=x\ln(x)+o(x\ln(x))\]
所以有$x\to0$时
\[x^x-1\sim x\ln(x)\]
\[\lim_{x\to 0}x^{(x^x-1)}=\lim_{x\to 0}x^{x\ln(x)}=\lim_{x\to 0}e^{x\ln^2(x)}=1\]

kuing

回复 2# 战巡

nice，这个简单，我的暴力解法可以扔了……

caijinzhi

回复 2# 战巡
好