请教一道向量题

wzxsjz · 2015-9-23 01:12

以正多面体的中心为始点，各个顶点为终点的向量的和为零向量
求证明，谢谢，

kuing · 2015-9-23 01:29

正多面体只有正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体五种，
记 $L$ 为过正多面体中心及任一面中心的直线，不难证明这五种正多面体均能绕 $L$ 旋转一定角度 $\theta$（$0<\theta<360\du$）使之与原先重合，这说明，那些向量的和绕 $L$ 旋转 $\theta$ 角后亦与原先重合，这显然只能为零向量。

存★在！！ · 2015-9-23 10:08

明显质量中心受力平衡，难道还想推翻牛顿力学？

wzxsjz · 2015-9-25 08:15

谢谢二位

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[几何] 请教一道向量题