一道貌似非常平常的抛物线题，但答案却不易得到！

敬畏数学

抛物线x^2=2y上一点M的横坐标为2，过M作抛物线的弦MN，且MN长度为2倍根号10，求直线MN的方程。
只算得一条直线的斜率为3，应该还有一条，但无法计算出来！请帮忙，谢谢！

abababa

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$M(2,2)$，然后求圆$(x-2)^2+(y-2)^2=(2\sqrt{10})^2$和抛物线$x^2=2y$的交点就是$N$
$(x-2)^2+(\frac{x^2}{2}-2)^2=40$，其实是个四次方程，有一个根是$x=4$，另一个实根是$x^3+4x^2+12x+32=0$的实根，这样能用公式求，但是形式不太简单。

kuing

出题的没凑好数据就乱出，最直接的方法就是联立 $x^2=2y$ 与 $(x-2)^2+(y-2)^2=40$，消 $y$ 后因式分解得 $ (x - 4) (x^3 + 4 x^2 + 12 x + 32) = 0$，于是其中一个解就是你得到的那个，另一个就要解三次方程，代卡当公式。

敬畏数学

看来此题又是一个不负责任的人出的题！！！