又一分式型三角函数的最大值

青青子衿

求函数$f(x)=\dfrac{\sin x}{\sqrt{5+4\cos x}}$的最大值。

Tesla35

回复 1# 青青子衿


    介不是重庆那个很知名的高考题吗。
这是文科的那个，理科的还要复杂一些

其妙

回复 2# Tesla35
site:bbs.pep.com.cn 重庆2008高考
理科的那道：bbs.pep.com.cn/thread-423669-1-1.html

其妙

回复 3# 其妙
bbs.pep.com.cn/thread-384067-1-1.html

kuing

FAQ嗯
PS、sinx 代码应为 \sin x 注意空格，cos同理

青青子衿

FAQ嗯
PS、sinx 代码应为 \sin x 注意空格，cos同理
kuing 发表于 2013-10-6 20:13

$\dfrac{2+\sqrt{2}cosx}{\sqrt{10+4\sqrt{2}(sinx+cosx)}}=\dfrac{2+\sqrt{2}cosx}{\sqrt{(2+\sqrt{2}cosx)^2+(2+\sqrt{2}sinx)^2}}$
$\dfrac{sinx}{\sqrt{5+4cosx}}=\dfrac{sinx}{2\sqrt{(cosx+\dfrac{1}{2})^2+sin^2x}}$
$\dfrac{sinx-1}{\sqrt{3-2cosx-2sinx}}=\dfrac{sinx-1}{\sqrt{(cosx-1)^2+(sinx-1)^2}}$
构造向量法?
FAQ是英文Frequently Asked Questions的缩写，中文意思就是“经常问到的问题”，或者更通俗地叫做“常见问题解答”。

其妙

回复 6# 青青子衿
在这里是：经常问到的问题
楼主还是没搞斜杠\
例如$\sin x$、$\cos x$和$sin x$，$cos x$的显示效果

青青子衿

回复  Tesla35
site:bbs.pep.com.cn 重庆2008高考理科的那道：
其妙 发表于 2013-10-6 20:03

也是2008年安徽数学联赛的第8题！

其妙

也是2008年安徽数学联赛的第8题！
青青子衿 发表于 2014-2-4 19:34

8．函数 $f(x)=\frac{3+5 \sin x}{\sqrt{5+4 \cos x+3 \sin x}}$ 的值域为 $\left(-\frac{4}{5} \sqrt{10}, \sqrt{10}\right]$