四元轮换不等式

血狼王

对一切实数$a,b,c,d$，求证：
$a^2(a^2+3b^2-4bc)+b^2(b^2+3c^2-4cd)+c^2(c^2+3d^2-4da)+d^2(d^2+3a^2-4ab)\geq 0.$