椭圆内的正五边形

血狼王 · 2016-1-31 23:19

有一正五边形位于椭圆$\frac{x^2}{2}+y^2=1$的内部，求正五边形的面积的最大值。

血狼王 · 2016-1-31 23:21

为什么不是“内接”呢？
我试着编程处理了一下，最大正五边形只有四个点在椭圆上，再要说“内接”，就有点勉强了……

hejoseph · 2016-2-2 12:26

为什么不是“内接”呢？
我试着编程处理了一下，最大正五边形只有四个点在椭圆上，再要说“内接”，就有点 ...
血狼王发表于 2016-1-31 23:21

这是显然的，因为没有四点共线的五点确定唯一圆锥曲线

血狼王 · 2016-2-3 11:54

回复 3# hejoseph

我猜测最大的正五边形应该关于坐标轴对称。
那……你能解出“最大的正五边形的面积”吗，这是原问题。

hejoseph · 2016-2-6 10:47

这个不好解的，就算是正三角形都是很难的

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[几何] 椭圆内的正五边形