来自人教群的三等分线证平行且相等

kuing

粤A爱好者晓玲(7997*****)  17:31:46
大家好
对一个高一的学生，还没学直角坐标系和向量，这道题怎么做

粤A爱好者晓玲(7997*****)  17:49:29
会了[OK]

阅A爱好者渣k(249533164)  18:12:07

kuing

还是补个过程吧：


如图，取 $AC$ 中点 $O$，连结 $OM$ 并延长两倍至 $G$，则 $GD\pqd 2FO$，又易证 $EC=2FO$，故此 $GD\pqd EC$，所以 $GE\pqd DC$。

连结 $OB$ 以及 $MN$，易知 $OB\pqd DC$，所以 $OB\pqd GE$，而 $GM:MO=EN:NB=2$，所以 $MN\pqd GE\pqd DC$，从而 $DM\pqd CN$。