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东莞李晴晴(2823******) 11:56:28
高手请帮忙秒题
话说，我求出它是个定值，最个啥值？
将条件两等式相减易得
\[a^2-c^2=d^2-b^2=\frac{28}{53}(bc+ad),\]
注意到恒等式
\[(ab+cd)^2=(a^2-c^2)(b^2-d^2)+(bc+ad)^2,\]
故此
\[\frac{ab+cd}{bc+ad}=\frac{\sqrt{-\left( \frac{28}{53}(bc+ad) \right)^2+(bc+ad)^2}}{bc+ad}=\frac{45}{53}.\]
PS、假如不限制正数，改为实数范围，则所求式为 $\pm45/53$，也就两个值，此时说求最值还说得过去。 |
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游客
Post time 2016-2-7 09:41
