$x^2 \le 4-\abs{2x-m}$成立，则实数$m$的取值范围是

abababa

若至少存在一个$x(x \ge 0)$，使得关于$x$的不等式$x^2 \le 4-\abs{2x-m}$成立，则实数$m$的取值范围是

这题用图象法很简单，$m \in [-4,5]$。如果不借助图象，应该怎么解这种类型的题？

敬畏数学

利用绝对值不等式的解法，轻松解决哦。

游客

处理好“或”还是“且”，MAX 还是 MIN ，就不会烦恼了。

abababa

回复 2# 敬畏数学

请写一下具体的过程可以吗？如果不用图象，我对这类题完全没什么思路。

abababa

回复 3# 游客

这不是恒成立吧，而是至少有一个解，就像$x^2 \le 0$不恒成立，但至少有一个解。这题里的$x$也有范围，是$x \ge 0$。就这题来说，用图象法来解我已经会了，想学习一下其它的解法。

游客

abababa

回复 6# 游客

谢谢，我再理解理解。得到$x^2+\abs{2x-m}-4>0$这步我也想到了，后面的分类还是挺多的。

敬畏数学

回复 6# 游客
不用这么复杂吧。