求配方过程

hjfmhh

kuing

【渣^5】陕F学生caijinzhi(1349******)  15:46:58
第一个 是椭圆方程的化简

【渣^4】阅A爱好者渣k(249533164)  16:10:14
我喜欢这样配
$\begin{align*}
2x^4+2x^3y-x^2y^2+5y^4
&=\frac15x^4+2x^3y+5x^2y^2+\frac95x^4-6x^2y^2+5y^4 \\
&=\frac15(x^2+5xy)^2+\frac15(3x^2-5y^2)^2
\end{align*}$

【渣^3】浙x数学痴(2859*****)  16:25:34
@阅A爱好者渣k 您那样配怎么想到的？
【渣^4】阅A爱好者渣k(249533164)  16:26:56
先配掉奇次的，剩下偶次的相当于二次型，凑一下系数就行了。
不凑系数的话也行，不过会多出一项
像这样 $(x^2+xy)^2+(x^2-y^2)^2+4y^4$
这个看起来其实更好看

【渣^3】浙x数学痴(2859*****)  16:31:03
嗯谢谢，配奇次时，$\frac15x^4$，$5x^2y^2$ 这两项是怎么来的
【渣^4】阅A爱好者渣k(249533164)  16:33:01
凑系数，待定