求长度

v6mm131

在 $\triangle O A B$ 中，$\angle A O B=45^{\circ}, N, C$ 分别是边 $O A, O B$ 上一点，且满足 $N C \perp N B, A C=A B=\sqrt{3}, A N=1$
求 $O N$ 的长

kuing

虽然没啥性趣，鉴于比较简单，就写写吧……

过 A 作 OB 的垂线，然后如图，则由余弦定理
\[\frac{1+3-x^2-x^2}{2\sqrt{3-x^2}}=\cos 45\du,\]
解得 $x=1$，可见中间那条线的确是垂直于 $OA$，所以 $ON=NA=1$。

isee

虽然没啥性趣，鉴于比较简单，就写写吧……



过 A 作 OB 的垂线，然后如图，则由余弦定理
\[\frac{1+3-x^ ...
kuing 发表于 2016-3-23 16:07

闪了下三角法，结果直接一垂直，就基本以图说话了。。。。赞。。。。