请教：第(Ⅲ)问中的转化 |f(x1)－f(x2)|≤f(1) － f(3) 对吗？

shidilin

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色k

第一句话是真的话那就没问题。

shidilin

kuing

f(1)-f(3) 是关于 x1,x2 的最大值，不是关于 a 的最大值，左边跟 x1,x2 无关，所以没问题。

kuing

回复 3# shidilin

如果你喜欢写成 F(a) 什么的那应该这样写：
(m+ln3)a-2ln3>|f(x1)-f(x2)| 中，
m 为参数，左边有一个变量 a ，记为 F(a)，而右边有三个变量，记为 H(a,x1,x2)，
对 a in (-ln3,-2), x1,x2 in [1,3] 恒有 F(a)>H(a,x1,x2)
由单调性得 H(a,x1,x2)<=H(a,1,3)，
所以等价于 F(a)>H(a,1,3) 恒成立。

shidilin

感谢KK！