求取值范围

lrh2006

已知实数 $a, b$ 满足：$a \geq \frac{1}{2}, b \inR$，且 $a+|b| \leq 1$，则 $\frac{1}{2 a}+b$ 的取值范围是

kuing

显然必有 $a\in[1/2,1]$，则 $\frac1{2a}-(1-a)\le \frac1{2a}+b\le\frac1{2a}+1-a$，分别求左边最小及右边最大。

敬畏数学

显然最大值为3/2，a-1<=b,根号2-1=<1/2a+a-1=<1/2a+b,等号成立a=根号2/2，
答案；[根号2-1,3/2].

lrh2006

回复 2# kuing


    嗯嗯，一语惊醒梦中人，怎么给你一讲就这么简单谢谢咯

lrh2006

回复 3# 敬畏数学


    嗯嗯，是这个答案，谢谢啦

色k

回复 4# lrh2006

你是被条件吓着了吧

isee

回复 6# 色k


    这（样的题）对你太太弱了

lrh2006

回复 6# 色k


    哈哈，有点吧

游客

回复 2# kuing


    二元问题的一种方法：一静一动，一个动完，另一个再动。