急求一道题的解法

chr93918 · 发表于 2013-10-10 21:39

已知x1,x2,.....x2014为正实数，求x1+x2/x1+x3/(x1x2)+x4/(x1x2x3)+...+x2014/(x1x2x3....x2013)+4/(x1x2x3...x2014)的最小值

chr93918 · 发表于 2013-10-10 21:41

对最后两项用2元基本不等式，得到一条新的式子，再对新的式子的最后两项用基本不等式，又得到新的式子，再……到最后就可以证明到原式子大于等于4。令每个Xi都是2，那么式子刚好就是4.

chr93918 · 发表于 2013-10-10 21:42

不好意思，我突然会了。谢谢

kuing · 发表于 2013-10-10 21:45

以前好像出现过类似的题……

chr93918 · 发表于 2013-10-10 21:52

1/a+1/b(1+1/a)+1/c(1+1/a)(1+1/b)+1/d(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)-(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)(1+1/d)的求值也有类似之处

chr93918 · 发表于 2013-10-10 21:52

谢谢kuing

其妙 · 发表于 2013-10-10 22:37

回复 2# chr93918
连锁反应证法，

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