抛物线都是相似的

isee

如图，单墫新书中的——
（图还能缩小尺寸，减小体积，没调，算了，浪费点空间）

kuing

我给你缩了

dodonaomik

追根溯源~~


对于闭口图形，没什么好说的，大家都太熟悉啦！角度相等，线段比例相等！


但是，
对于开口图形，
何为相似？
是不是，就是落到【离心率】这一点上，来看相似不相似？



鄙人以前，木有听说过，开口且无限延展的图形的相似的概念，比较孤陋寡闻！

isee

回复 3# dodonaomik


    图片里有证明啊。而且还是相似的。


    一个大圆与一个小圆相似，各取一半（弧），也还是相似的啊。

dodonaomik

回复 4# isee


    那你说的意思，
究其本质还是，
落实到了【离心率】这一概念上。


离心率相同，图形则相似



circle比抛物线，还要来的更干脆！不仅离心率相同，切都等于O

dodonaomik

现在模模糊糊有点感觉：


曲线的相似，是变得更胖或者更瘦，不是直线的那种【拉长或者缩短】


三角形，多边形的相似，本质就是相应线段的【拉长或者缩短】

游客

相似就是能找到位似中心，曲线相似不会变胖，也不会变瘦，只有变大或变小。


两个直角梯形，四角相等，每个梯形的锐角两边等长，可以证明两梯形相似，说明抛物线就是相似的。

相似椭圆的位似中心应该不止一个地方。

川木

平面直角坐标系里集合的相似性可以如下定义:

假设 A 和 B 是 XY 平面里的两个集合, 我们说 A 和 B 相似, 如果 A 可以通过以下四种变换的组合变成 B: 1. 平移, 2. 围绕某个点的旋转, 3. 对某条直线的反射, 4. 变换 (x,y)-->(ax,ay).

在现代数学里, 相似不是一个特别有意义的概念, 取而代之的是代数意义的同构, 这里涉及一些代数几何的概念, 就不展开了.