求通项公式

lrh2006

请教各位，不用数学归纳法，怎么解？是否代表一种类型的递推关系式？谢谢

游客

\begin{aligned}
&b_n=\frac{1}{1-a_n}\\
& 2 a_{n+1}=a_{n+1} a_n+1 \Rightarrow a_{n+1}-1=a_{n+1}\left(a_n-1\right) \\
& \Rightarrow \frac{1}{a_n-1}=\frac{a_{n+1}}{a_{n+1}-1}=\frac{1}{a_{n+1}-1}+1 .
\end{aligned}

敬畏数学

此题太OUT了，现在流行玩：Ka（n+1）=a（n+1）a（n）+L，其中K,L为实数，求通项公式！！！

游客

有什么区别吗？

kuing

此题太OUT了，现在流行玩：Ka（n+1）=a（n+1）a（n）+L，其中K,L为实数，求通项公式！！！ ...
敬畏数学 发表于 2016-5-30 10:52

明显是信口开河，这一定不会是现在流行，相信也从未流行过，因为这只是 $a_{n+1}=\dfrac{pa_n+q}{ra_n+s}$ 的特例，大家都会的不动点，还玩啥。

敬畏数学

回复 5# kuing
只能玩这样的形式吗?有没有别的形式？

lrh2006

回复 2# 游客


    谢谢！不过为什么会想到这样构造bn,可否再指点一下？

lrh2006

谢谢kuing.原来是这种情况的特例，我怎么没想到呢。看来要研究下这个类型，有什么帖子或者资料可以推荐吗？

kuing

回复 8# lrh2006

看《数学空间》总第1期那篇 数列微型整理

PS、字体问题我已经帮你修改了

游客

lrh2006

回复 10# 游客


懂啦，谢谢你噢

lrh2006

回复 9# kuing


    谢谢kuing，要学习的东西真的很多，不过感觉自己再怎么学，也赶不上你的百分之一，哈哈。我会去找那期数学空间看滴
PS、我是觉得你要求完美，突然冒出个不和谐的字体会不舒服，我自己又改不来，嘿嘿

aipotuo

回复 10# 游客

虚数解至少对于5楼的类型是可行的.

isee

擦，2016年7月份，惠州高三一调最后一个填空题，实质上就是这题。

色k

回复 14# isee

这有啥好擦的啊，很正常啊

isee

回复  isee

这有啥好擦的啊，很正常啊
色k 发表于 2016-8-15 14:36

   
    其实，一项一项求，也能猜出结果来，学生。