数列（$S_n=n^2+2a|n-2016|$ 求参数范围）

lrh2006

请各位指教，先谢谢了

realnumber

令n=1,$a_1\le a_2$即$2S_1\le S_2$.
解得$a\le \frac{1}{2016}$.
当$n\ge 2$时,$a_n\le a_{n+1}$,即$S_n-S_{n-1}\le S_{n+1}-S_n$.
得到$a(\abs{2n-4032}-\abs{n-2015}-\abs{n-2017})\le 1$.
因为$\abs{n-2015}+\abs{n-2017}\ge \abs{2n-4032}$,所以上式恒成立.
因此$a\le \frac{1}{2016}$.

lrh2006

回复 2# realnumber


    明白了，多谢噢