转载：垂心性质相关

isee

如图，AD是△ABC的高，作点D关于AB、AC的对称点M、N，连接MN交AB、AC与F、E。求证：BE⊥AC。原帖链接及其它证法。

附件证法 by 南山菊

abababa

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最后几步其实就是锐角三角形中，垂足三角形的内心是原三角形的垂心。如果不是锐角三角形，当$\triangle ABC$是直角三角形时这些点重合，当它是钝角三角形时可以延长一些垂线，构成一个包含$\triangle DEF$的锐角三角形，变成第一种情况。