看到个解答吓了一跳

依然饭特稀

kuing

见惯不怪啦，偶尔就会见到有这样的解析“由于式子完全对称，于是只需考虑a=b=c，……”

abababa

回复 2# kuing
以前就见过宋庆在中学数学月刊里提到过这个问题，指出前一期的文章中的错误，对称式不一定在$a=b=c$时就取最值。
但我想是不是再满足一个什么条件之后，就一定有当$a=b=c$时取最值之类的？或者满足另一个条件之后，就有当一个变量为零时取得最值？

kuing

回复 3# abababa

最简单的是变量非负的三元全对称次数小于6的多项式不等式只需考虑 a=b 或 c=0
hjj不是搞过那个取等判定么，去看那个吧

abababa

回复 4# kuing

之前看过那个，里面证明挺长的，表达式看上去也不那么简单，本来我不等式就不行，也就没看完不等式也不一定都能变成多项式情况吧，我看好多都有根式，是不是这样的就不适用了？

kuing

回复 5# abababa

还有什么“EMV定理”（不知有没有记错名字）好像也是讲这类东西，具体我也没去了解

isee

反正个人感觉不严谨，要是个几何题，但是直观的。

kuing

回复 5# abababa

这个帖 forum.php?mod=redirect&goto=findpost& … d=3843&pid=16665 二楼就提到了一个定理，看起来也是这类东东，嗯我也是不了解的。

abababa

回复 6# kuing
是的，是这个，刚才搜到了，谢谢提供参考资料。

isee

回复  kuing
是的，是这个，刚才搜到了，谢谢提供参考资料。
abababa 发表于 2016-6-22 16:25

然后有什么心得？

abababa

回复 10# isee

没有，不等式几乎完全不懂，证明有的写得详细还能顺着看下去，跳步或者用上不知道的定理就连看答案都看不懂了。我是想有时候可能不需要一个简洁的证明，只要知道它肯定存在而且必然在某个条件时取最值，就像有的根求不出来，但能证明它一定在某个区间里存在。

zhcosin

话说这不是解答选择填空题的套路吗，虽然不一定正确。。。。。

isee

话说这不是解答选择填空题的套路吗，虽然不一定正确。。。。。
zhcosin 发表于 2016-6-23 13:42

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