（转）棋盘染黑

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nsmath.cn/xxzj

游客

染黑一条对角线？

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回复 2# 游客
$m\times m$估计是对角线,似乎可用数学归纳法证明，现在是$m\times n$那么这个办法要改进.

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假设$m\ge n$,猜测是n+[$0.5(m-n+1)$].
n是对角线上的方格数,染黑$n\times n$后,接下来只需每隔1行出现1块黑色，就能染黑2行.如果是这样，最小怎么证明？