求一道几何作图题

几何小迷

已知锐角△ABC，求作：AB上一点D，AC上一点E，使得BD=DE=EC

要求尺规作图

这道题是从今年天津中考18题想的
今天看了今年天津中考的18题，网格做图的题，想知道不用网格是不是直接尺规也可以做出来呢？

isee

这个退到边长为3，4，5，在4的对角上来作都不好作。

几何小迷

在问题下面给了一个人的作图方法，但是真心看不懂。

abababa

发网友的解答，用代数方法作的，到是看懂了，在Geogebra里画图也确实作出来了，但太复杂了。