导数小题

guanmo1

如图

guanmo1

回复 1# guanmo1


    高手们，求解啊

realnumber

画图f(x)图像这样(0,1),(1,+ 无穷)递减，且x轴，y轴,x=1为渐近线
这样k为任意大的给定的整数，依然存在a,b符合题意.

realnumber

令b=1,从图像中可以得到a,c总有的.

isee

画图f(x)图像这样(0,1),(1,+ 无穷)递减，且x轴，y轴,x=1为渐近线
这样k为任意大的给定的整数，依然存在a,b ...
realnumber 发表于 2016-9-2 23:29

我觉着可能你理解错题意了。

这个“任意c>1” 是本题 理解分歧点。

就我个人认为，是给定k值后，在此图象下，对任意c>1但要成立，只要有一个c的值，不成立的，便不合题意。

isee

此题要得到答案倒是容易，从k值入手。

令k=1，k=2手动画图，Ok。

令k=3，手动画图，f与g是否相交，难定，放一下。

令k=4，猜测第一象限内会有交点，有交点便不符合题设。

手动绘图，k>4 不用考虑了。

所以此题结果要么是3要么是4。

下面只是一个证明过程。

isee

软件验证，k的最大值为3

isee

按我这个意思理解的话，就是说 任意 x>1,f>g恒成立时，求k的最大整数值。

isee

按我这个意思理解的话，就是说 任意 x>1,f>g恒成立时，求k的最大整数值。
isee 发表于 2016-9-3 13:56

    哈哈，大题不会，搞不定这个最小值大致范围。

realnumber

恩，“任意”c，一开始没注意到，应该我错了.
任意x>1,f>g恒成立，你前面已经说了办法了，就k=3,4代入直接检验,
变形为$\frac{x(1+\ln{x})}{x-1}>k$.

其妙

回复 1# guanmo1
看一下这里：blog.sina.com.cn/s/blog_54df069f0102veuu.html

isee

回复  guanmo1
看一下这里：
其妙 发表于 2016-9-11 18:54

原来也是热点，这链接作者可能也是用latex的，先标记，后学习。

其妙真其妙这都能找到一堆源。。。。。。。

kuing

回复 12# isee

用了 Euclid 字体而已吧……

isee

回复  isee

用了 Euclid 字体而已吧……
kuing 发表于 2016-9-21 22:57

Office公式编辑插件Aurora，这个可能性大些，当然这个无法确定的，都是猜测